border=0

Externe produktgruppen

Definition Lit groepen wurde jûn . Lit i.e. mei operaasje . In protte Mei dizze operaasje wurdt it eksterne produkt fan groepen neamd .

Theorem. - groep.
Bewearing.
                Single element - , inverse elemint .

Tink derom .

Oefening. Bewearje dat mapping sets isomorphisme en en - direkte produkt. Sa kinne direkte en eksterne produkten identifisearre wurde.

Theorem (faktisynearring troch faktoaren). Lit , en lit dan en .
Bewearing.
                Besykje de mappen as dan . Lit dan en dêrom is in homomorphisme, fierder is it surrejektyf, sûnt . De kearn fan dit homomorphisme is i.e. . Dêrom en troch it homomorphisme-teorem .

Oefening. Bewarje dizze fysyk groepen fan oarder isomorph , unfinale fysyk groepen binne isomorph neist .





Sjoch ek:

Homomorphisme | Monomorphisme | Epimorphisme | Isomorphisme | Automorphisme yn algebra

Euklidyske romte

Weil algebra

Non-abelyske groep

Abelianske groep yn algebra

Gean nei Tafel Ynhâld: Algebra

2019 @ edudocs.fun