border=0

Diskrete Laplace-transformat en z-transformaasje.

It diskrete Laplace-transformat is in funksjonele transformaasje fan de klikfunksjes f [n] en wurdt bepaald troch de relaasje

(5.11)

Yn dit ekspresje is q = σ + iω in kompleks nûmer, neamd de transformaasjeparameter. De funksje f [n] wurdt de orizjinele neamd, en F (q) wurdt it byld neamd. Foar it ôfbylding F (q) te bepalen is it konverginsje fan 'e searje (5.11) needsaaklik. It is bewiisd dat as de serie (5.11) konvertearret foar Re (q) = σ 0 , dan konvertearret it foar elke q befetsje de kondysje Re (q)> σ 0 . De wearde fan σ s , foar wa't de rige fermindert as σ ≥ σ σ, en diverget as σ <σ, wurdt de konvergenz abscissa neamd. De searje konvertearret as σ mei <∞, oars sil it ferskille, en it byld foar f [n] bestiet net.

Putting, wy komme by de saneamde z-transformation fan 'e funksje f [n], definieare as

. (5.12)

Tabel 2 lit de s-transformaasje fan guon funksjes sjen.

Tabel 2

Original f [n]
z-transform F (z)


1 [n]

n

De bylden fan de klikfunksjes binne funksjes fan de komplekse fariabele e q , dy't kinne skreaun wurde

(5.13)

Hjiryn folget dat e q in periodike funksje by de imaginêre as in kompleks fariabele is mei in perioade fan 2π. Dêrom binne de bylden periodike funksjes lâns de imaginêre as.

De direkte Laplace-transformaasje lit it probleem helpe om it byld fan 'e orizjinele te finen. It ynversse probleem, dat is, it orizjineel yn 'e ôfbylding te finen, wurdt besluten neffens de formule

(5.14)

Yn 'e literatuer binne tabellen fan korrespondinsje tusken de oarspronklike en ôfbyldings fan ferskate spesifike platenfunksjes.

Sjoch ek:

De kwaliteit fan regeljouwingprosessen.

NONLINEAR AUTOMATIC SYSTEMS

Oer de stabiliteit fan netlineare systemen.

Self-oscillaasjes yn netlinear SAR en it fysike byld fan har optreden.

It objekt fan regeling.

Return to Table of Contents: AUTOMATIC REGULATION THEORY

2019 @ edudocs.fun