border=0

De tsjinstelling tusken statyske regelegulearring en stabiliteit.

Tink oan in systeem foar stabilisearjen fan de frekwinsje fan rotaasje fan in motorstel mei in direkte-aktive sintruplike regulator, dy't de folgjende wiskundige beskriuwing hat:


(Tp + 1) y = k x x - k z z

(T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) x = -k p y. (3.100)

It besefjen fan x fan dit systeem fan gelikens, krije wy de fernijing fan 'e SAR:

[(Tp + 1) (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) + k x k p ] y = -k z (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) z,

of, nei transformaasje,

[TT 2 2 p 3 + (TT 1 + T 2 2 ) p 2 + (T + T 1 ) p + (1 + k x k p )] y = -k z (T 2 2 p 2 + T 1 p + 1) z. (3.101)

De tastân fan 'e fêste steat ûnder perturbation z = z 0 wurdt krigen troch it freegjen fan p = 0:

(1 + k x k p ) = -k z z 0 ,

fan wêr

. (3.102)

It is fanselssprekkend dat de winst fan 'e regulator k p stekke moat wurde om de statyske flater yn modul te ferleegjen.

Besjogge de CAP-karakteristike lykweardige gearhing

TT 2 2 p 3 + (TT 1 + T 2 2 ) p 2 + (T + T 1 ) p + (1 + k x k p ) = 0.

De stabiliteitsbedinging is

(TT 1 + T 2 2 ) (T + T 1 )> TT 2 2 (1 + k x k p ),

fan wêr

k p <. (3.103)

It docht bliken dat, op 'e iene kant, neffens (3.102) de winst fan' e regulator wurde ferhege, en op 'e oare kant, neffens de stabile omstannichheden (3.103), is it fan boppe ôfnimmend. Fansels is it stabiliteitsbedriuw in legere bûn op 'e wearde fan' e statyske flater.

Wy litte sjen dat de beskreaune beheinings jildt foar systemen fan in oarder. Lit jo eigen CAR-operateur it formulier hawwe

D (p) = a n p n + a n -1 p n -1 + ... + a 1 p + a 0 .

As folget út 'e eardere arguminten, is de koeffizient in 0 = 1 + k x k p . It tapassen fan it kritearium fan Mikhailov krije de útdrukkingen foar de komponinten fan 'e mikhailov-krúsmektor:

U = a 0 - a 2 w 2 + a 4 w 4 - a 6 w 6 + ...

V = a 1 w - a 2 w 3 + a 5 w 5 -a 7 w 7 + ...

Tink derom dat it systeem op in bepaalde wearde fan in 0 stabyl wie (fig.3.34, kruve a). Fansels, mei it ferheegjen fan k p , ferheget de 0 , en de Mikhailov-kruipet skeakele nei rjochts, sadat mei wat genôch grut in 0 it net troch it twadde of tredde kwartaal giet (fig.3.34, kruze b), dat betsjut dat it stabielferlies fan it systeem betsjut.

a
b
iV
U
in 0 = 17
in 0 = 10


Fig.3.34. Verlust fan stabiliteit as te grut

regulator winst.





Sjoch ek:

It objekt fan regeling.

Taken fan 'e teory fan automatyske kontrôle.

Diskrete Laplace-transformat en z-transformaasje.

Diskrete funksjes, har ferskillen en summen.

ELEMENTS OF THE THEORY OF DISCRETE AUTOMATIC SYSTEMS

Return to Table of Contents: AUTOMATIC REGULATION THEORY

2019 @ edudocs.fun