border=0

Game theory

Spultske teory is in teory fan wiskundige modellen om optimale besluten yn konfliktbetingsten te meitsjen. Om't de partijen belutsen binne yn de measte konflikten binne der ynteressearre om harren yntinsjes te ferbergjen fan 'e adversar, wurdt beslútfoarming yn konfliktsituaasjes gewoanlik yn gefal fan ûnwissiging foarkomt. Yn 't alderhanne kin de ûnwissigensfaktor as in adversary fan in beslútfoarm ûnderwerpe wurde (dus kin besluten ûnder ûnwissichheid as beslútfoarming ûnder konfliktbetingsten begrepen wurde). Benammen in protte útspraken fan wiskundige statistiken binne natuerlik formulearre as spultsje-teoretyske.

Spultske teory is in branch fan tapastlike wiskunde dy't brûkt wurdt yn 'e sosjale wittenskippen (biology, biology, polityk wittenskip, kompjûterwittenskip (benammen foar keunstmjittige yntelliginsje), en filosofy. Spultsje teory besiket mathematysk gedrach yn strategysk situaasjes wêrby't it sukses fan in ûnderwerp in kar meitsje hinget fan 'e kar foar oare dielnimmers. As de analyse fan it spultsje earst ûntwikkele hat, dêr't ien fan 'e tsjinstanners op kosten fan oaren wint (nulumenspultsjes), begûnen se in breed klasse fan ynteraksjes te beskôgjen dy't klassifisearre waarden neffens beskate kritearia. Hjoed-de-dei "spieling teory is wat as in domein of in universele teory foar de rationale kant fan 'e maatskiplike wittenskippen, dêr't sosjale breed bepaald wurde kin, wêrûnder minsken en net-minsklike spilers (computers, bisten, planten)" (Robert Aumann, 1987)

Dizze branch fan wiskunde hat in beskate refleksje krigen yn populêre kultuer. Yn 1998 publisearre Amerikaanske skriuwer en sjoernalist Sylvia Nazar in boek oer it libben fan John Nash, in Nobelpriiswinner yn ekonomy foar prestaasjes yn spielteory, en yn 2001, basearre op it boek, waard de film "Mind Games" opnommen. (Dus spieling teory is ien fan 'e pear tûken fan wiskunde wêr't jo de Nobelpriis krije kinne). Guon Amerikaanske televyzjes ​​sjen, lykas Friend of Foe , Alias, of NUMBERS, spielje periodyk spiel teory yn harren releases.

John Nash is in wiskundige, in Nobelpriisat bekend fan it algemien publyk troch de film Mind Games.

Begryp fan spieling teory

De logyske basis fan 'e teory fan spultsjes is de formalisaasje fan' e trije begripen dy't yn har definiearre binne en binne fûnemint foar de hiele teory:

  • Konflikt
  • Beslút beslút yn konflikt,
  • De optimale fan it beslút.

Dizze begripen wurde beskôge as yn 'e spieling teory yn' e breedste sin. Har formalisaasje reagearje mei in betsjuttige werjefte fan 'e relevante objekten.

Underwylst kin in konflikt beskôge wurde as ien fenomeen yn relaasje dêr't men oer har dielnimmers praat, oer har aksjes, oer de resultaten fan 'e ferskynsels dêr't dizze aksjes liede, oer de partijen dy't ienris ynteressearre binne foar sokke konsekwinsjes en oer it essinsje fan dat be>

As de konflikt dielnimmers wurde koalysjes fan aksje neamd (oanwiisd fan har set as D, binne de mooglike aksjes fan elk fan 'e koalysje fan aksje syn strategyen (de set fan alle strategyen fan' e koalysje fan aksje K wurdt as S neamd ), de resultaten fan 'e konflikt binne situaasjes (de set fan alle situaasjes wurdt as S neamd ; De situaasje is troch de keuze fan elk fan 'e koalysje fan' e aksje fan guon fan har strategyen, dus ), be>koalysjes fan be> (der binne in soad fan har - I) en prate oer de mooglike foardielen foar elke koalysje fan be>K fan ien situaasje s 'oer in oar s (dit feit is oanjûn as ), dan kin it konflikt as gehiel as in systeem beskreaun wurde

.

Soks in systeem dat in konflikt foarsjocht, wurdt in spultsje neamd . It bepalen fan de komponinten dy't it spul definiearje liedt ta ferskillende klassen fan spultsjes.

Game classification

Separate klassen fan non-cooperative games binne:

  • Antagonistyske spultsjes, ynklusyf matrix spultsjes en ienheid fjouwerkant spultsjes.
  • dynamyske spultsjes, ynklusyf ferskillende spultsjes,
  • recursive games
  • oerlingsspultsjes

en oaren ek jilde oan net-koöperative spultsjes.

Mathematysk apparaat

Game-teory makket in soad gebrûk fan ferskate wiskundige metoaden en de resultaten fan wittenskipte teory, klassike analyze, funksjoneel analyze (de fêste punto's binne benammen wichtich), kombinatoriale topology, de teory fan differinsjaal en yntegraal lykwols en oaren. De spesifikeheid fan spielingtalichheid draacht by oan de ûntwikkeling fan ferskate wiskundige rjochtingen (bygelyks de teory fan konvexen, lineêre programmearring, ensfh.).

It beslút yn 'e teory fan spultsjes wurdt beskôge as de kar foar in koalysje fan aksje, of yn it bysûnder de keuze fan in spiler fan guon fan syn strategy. Dizze keuze kin as ien-ien-aksje tocht wurde en formele opsetten om in elemint te selektearjen fan it set. Spultsjes mei sa'n ferstean fan 'e kar fan strategyen wurde spultsjes neamd yn normale foarm . Se steane tsjinoersteld oan dynamyske spultsjes wêrby't de kar fan strategy is in proses dat in skoft begjint, dy't begelaat wurdt troch útwreiding en kontrôle fan kânsen, ûntfangst en ferlies fan ynformaasje oer de hjoeddeistige steat fan saken, ensf. Formel, strategy yn sa'n spultsje is in funksje bepaald op 'e set fan alle ynformaasjebestannen fan' e beslútfoarmer. Unkritike gebrûk fan strategyen 'frijheid fan keuze' kin liede ta paradoxe fenomenen.

Optimiteit en dekoppeling

De fraach fan 'e formalisearring fan it optimalisearjen is tige kompleks. Der is gjin unifoarm idee fan optimaliteit yn spieling teory, dus moat men ferskate útgongspunten fan optimaliteit beskôgje. It gebiet fan tapassing fan elk fan 'e optimaliteitsprinsipes dy't brûkt wurde yn spieling teory is beheind ta relatyf lytse klassen fan it spul, of besjogge beheine aspekten fan har konsideraasje.

Elk fan dizze begjinsels is basearre op guon yntuitive ideeën oer it optimaal, as wat "duorsum" of "fair". Formalisearring fan dizze ideeën jout de easken foar it optimaal en hawwe it karakter fan aksyomen.

Under dizze easken kin der wêze dat inoar tsjinsprekke (bygelyks is it mooglik om konflikten te sjen wêrby't de partijen twongen wurde mei lytse winsten, om't grutte fertsjinsten allinich yn betingsten fan ûnwisse situaasjes realisearre wurde kinne); Dêrom, yn spielingstheorie kin in ienige prinsipe fan optimaliteit net formulearre wurde.

Situaasjes (of sets fan situaasjes) dy't in bepaalde optimale easken befetsje, wurde in oplossing neamd fan dit spul. Sûnt it idee fan optimaliteit is net dúdlik, binne der útkomsten fan spultsjes yn ferskate sintugen. It meitsjen fan definysjes fan spielende besluten, it bringen fan 'e bestean en it ûntwikkeljen fan manieren foar har wurklik sykje binne de trije haadproblemen fan moderne game teory. Wa't ticht by harren hat fragen oer de ienheid fan 'e oplossingen fan spultsjes, oer it bestean fan oplossingen yn beskate klassen fan spultsjes dy't in oantal foarbestimde eigenskippen hawwe.

Skiednis fan

As wiskundige disipline begon de teory teory tagelyk mei wittenskiplike teory yn 'e 17de ieu, mar foar hast 300 jier hat it hast ûntwikkele. De earste wichtige wurk oer de teory fan spultsjes moat beskôge wurde as in artikel fan J. von Neumann, "nei in teory fan strategysk spultsjes" (1928) en mei de publikaasje fan 'e monografy troch Amerikaanse wiskundige J. von Neumann en O. Morgenstern, "Game Theory and Economic Behavior" (1944) Spultske teory waard foarme as in ûnôfhinklike wiskundige disipline. Oars as oare tûken fan wiskunde, dy't foar it meastepart fysike of fysiko-technologysk binne yn 'e oarsprong, spielde teory fan it begjin fan har ûntwikkeling wie rjochte op problemen fan problemen dy't opkomme yn' e ekonomy (nammentlik yn in kompetitive ekonomy).

Dêrnei begûnen de ideeën, metoaden en resultaten fan spieling teory op oare gebieten fan kennis dy't mei konflikten behannele binne: yn militêre affearen, yn fragen fan moraal, yn it ûndersyk fan it massa gedrach fan persoanen mei ferskate be>





Sjoch ek:

Kommutative algebra

Vector Properties

Matrix metoade foar it oplossen fan systemen fan lineêre lykas

Hegere algebra wiskunde

De Kronecker Capelli-teorem. Proof, foarbylden

Gean werom nei Tafelingen yn: Heger Matematika

2019 @ edudocs.fun