Basisdefiningen en teorems. Geometry 8e klasse




  1. In polygon is in figuer dy't komposearre is út segminten sadat benoantlike segminten net op ien rigele line lizze, en net-benadige segminten hawwe gjin mienskiplike punten.
  2. De som fan 'e lingten fan alle kanten fan it polygon wurdt de perimeter fan it polygon neamd.
  3. Twa rintiten fan in polygon dy't oan ien kant hearre wurde neamd neamd .
  4. It segmint dat ferbinende alle twa net-neistlizzende skonken wurdt de diagonaal fan 'e polygon neamd.
  5. In polygon wurdt konvex neamd as it lizze oan ien kant fan elke rigele line dy't troch syn twa neistlizzende rintingen trochgiet.
  6. De som fan 'e hoeken fan in konvex n- gon is ( n -2) 180 °.
  7. In kwadrilateriaal is in polygon mei fjouwer ûnthâldingen en fjouwer kanten.
  8. Twa net-benadige kanten fan in kwadrilateraal wurde tsjinoer neamd.
  9. Twa peaks dy't net benoantigje binne tsjinoer tsjinoer .
  10. De som fan 'e hoeken fan in konvex kwadrilateriaal is 360 °.
  11. In parallellogram is in kwadrilaterale, waans tsjinoerstelde siden parallele yn pairs.
  12. ( Eigenskippen fan it parallelogram ) Yn it parallelogramm binne de tsjinoerstelde siden itselde en de tsjinoerstelde hoeken binne lykweardich. It diagonaal parallellograms krúspunt is ferdield yn 'e helte.
  13. ( Teken fan parallelogram ) As yn in kwadrilateriaal de beide siden lykweardich binne en parallel, dan is dit kwadrilateraal in parallelogram.
  14. ( Paragraasogram fan tekenjen ) As yn in kwadrilateriaal de tsjinoerstelde siden yn paad steane, dan is dizze kwadrilateraal in parallelogram.
  15. ( Teken fan parallelogramm ) As de diagonaaljes yn 'e kwadrilaterale krusing en it krúspunt is yn' e heul ferdield, dan is dit kwadrilateraal in parallelogram.
  16. In trapezoe hjit in kwadrangle, wêrby't beide kanten parallel binne, en de oare beide kanten binne net parallel. De parallele siden fan 'e trapezoïten wurde syn basen neamd , en de oare beide kanten, de kanten .
  17. In trapezoïde wurdt isosceles neamd as syn kêsten lykweardich binne.
  18. In trapezoal wurdt sein as rjochthoek as ien fan 'e hoeken rjocht is.
  19. (T. Thales) As op ien fan 'e twa rjochte linen opfolgje meiinoar ferskate sielen lykas segminten en parallele rigels trochinoar te meitsjen troch de ein fan' e twadde line rinne, dan sille se lykweardige segminten ôfsnien wurde nei de twadde rigele line.
  20. In rjochthoek hjit in parallelogram, wêrby't alle winkels rjochtswapen binne.
  21. ( Spesjale eigendom fan in rjochthoek ) De diagonaal fan in rjochthoek binne gelikense.
  22. (In teken fan in rjochthoeke) As in parallellogram de diagonaal is lyk oan, dan is dit parallelogram in rjochthoeke.
  23. In diamant wurdt neamd as parallelogramm, dêr't alle kanten lykweardich binne.
  24. (In bysûndere eigendom fan in rombus) Diagonale rombos binne yn elk gefal fan pearels en divisearje har hoeken yn 'e helte.
  25. In fjouwerkante is in eftergrûn wêr't alle kanten lykweardich binne.
  26. (Basic eigenskippen fan in plein) Alle hoeken fan in plein binne rjocht. De diagonaaljes fan it plein binne lykweardich, ûnderferdield op it krúspunt is ferdield yn 'e helte en de hoeken fan it plein binne ferdield yn' e helte.
  27. Twa punten A en A 1 wurde symmetrysk neamd nei de rjochte line A, as dizze rjochte line troch it middenfjild fan 'e segmint AA 1 hinne is en perpendiculêr is.
  28. Twa punten A en A 1 wurde symmetrysk neamd nei it O, as O it middenfjild fan 'e segmint AA 1 is.
  29. ( Basic eigenskippen fan gebieten ) Equal polygons hawwe lykweardige gebieten.
  30. As in polygon bestiet út ferskate polygons, dan is it gebiet lykwols lykwols de sum fan 'e gebieten fan dizze polygons.
  31. It gebiet fan in plein is lyk oan it plein fan 'e kant (S = a 2 ).
  32. (T.) It gebiet fan in rjochthoek is lyk oan it produkt fan syn neistlizzende kanten (S = ab).
  33. (T.) It gebiet fan in parallelogram is lyk oan it produkt fan syn basis en har hichte (S = ah).
  34. (T.) It gebiet fan in trijehoek is lyk oan it heulich produkt fan 'e basis troch syn hichte (S = ah).
  35. It gebiet fan in rechte trijehoek is lyk oan it heulich produkt fan syn skonken (S = ab).
  36. As de heuvels fan 'e twa trijehoeken lykweardich binne, dan wurde har gebieten as basen neamd.
  37. As de hoeke fan ien trijehoek is lyk oan 'e hoeke fan in oar trijehoek, dan wurde de gebieten fan dizze trijehoeken neamd as produkten fan' e kant, dy't elke winkel omhannen binne.
  38. It gebiet fan 'e trapezoal is lyk oan' e heale sume fan 'e basen en de hichte (S = H).
  39. ( Pythagorean-teorem ) Yn in rjochts trijehoek is it plein fan 'e hypotenuse lyk oan' e bedriging fan 'e kwadraten fan' e skonken. (mei 2 = a 2 + b 2 )
  40. (Teorem, ynverse oan 'e Pythagorean-teorem) As it plein fan ien kant fan in trijehoek is lyk oan' e bedriging fan 'e kwadraten fan' e oare twa siden, dan is it trijehoek in rjochtskant.
  41. It trijehoek mei siden 3, 4, 5 hjit it Egyptyske trijehoek .
  42. (Heron's formule) It gebiet fan in trijehoek mei siden a, b, c wurdt útdrukt troch de formule S = wêr p = (a + b + c) is in semi-perimeter fan in trijehoek.
  43. De segminten AB en CD wurde beskreaun yn 'e segminten A 1 B 1 en C 1 D 1, as = .
  44. Twa trijehoeken wurde fergelykber neamd as har hoeken respektivelijk binne, en de kanten fan ien trijehoek binne yndirekt oan 'e ferlykbere kanten fan' e oare.
  45. It nûmer k, lyk is it ferhâlding fan 'e ferlykbere kanten fan sokke trijehoeken, wurdt de koeffizientel fan oerigens neamd .
  46. ( T. ) It ferhâlding fan 'e gebieten fan twa likense trijehoeken is lyk oan it plein fan' e koeffizienten fan similariteit.
  47. ( T. It earste teken fan oerigens fan trijehoeken ) As twa hoeken fan ien trijehoek respektivelik binne oan twa winkels fan in oar, dan binne sokke trijehoeken lykwols.
  48. ( T. It twadde teken fan oerigens fan trijehoeken ) As de twa kanten fan ien trijehoek yndirekt binne oan twa kanten fan in oar trijehoek en de hoeken tusken dizze kanten binne gelikense, dan binne sokke trijehoeken lykwols.
  49. ( T. It tredde teken fan fergelykberens fan trijehoeken ) As de trije kanten fan ien trijehoek yndirekt binne oan de trije kanten fan in oar, dan binne sokke trijehoeken lykwols.
  50. De middenstreek fan in trijehoek is in segmint dy't de middenpunten fan 'e beide kanten ferbine.
  51. (T. oer de middenrige fan in trijehoek) De middenstreek fan in trijehoek is parallel mei ien fan har kanten en is lyk oan 'e helte fan dizze kant.
  52. De mediaten fan it trijehoek ferwize op ien punt, dat elke median yn 'e ferhâlding fan 2: 1 te divisearjen, rekket fan' e vertex.
  53. De hichte fan in rjochthoekige trijehoek, dy't fan 'e top fan in rjochte hoeke ôfwiksele is, divertearre it trijehoek yn twa lykwols rjochte trijehoeken, elk dy't liket by in gegeven trijehoek.
  54. It segmint XY hjit de trochsneed proportionele (of geometryske) foar de segminten AB en CD, as XY =
  55. De middenstreek fan in trapezoïde is in segmint dy't de midpointsen fan 'e laterale siden ferbynt.
  56. (T. oer de middenrige fan in trapsyk) De middenrige fan in trapezoal is parallele oan 'e basen fan' e traapyzje en is lyk oan har heale sume.
  57. It ferhâlding fan it tsjinoerstelde leg oan 'e hypotenuse wurdt de sinne neamd fan' e spitich winkel fan in rjochthâld.
  58. De kosine fan 'e spitich winkel fan in rjochthâld is it ferhâlding fan it neistlizzende leg oan' e hypotenuse.
  59. De tangens fan 'e spitich winkel fan in rjochte trijehoek is it ferhâlding fan' e tsjinoerstelde leg oant it neistlizzende leg.
  60. De tangens fan 'e hoeke is it ferhâlding fan' e sinne nei 'e kosine fan' e hoeke.
  61. sin 2 A + cos 2 A = 1 is de wichtichste trigonometryske identiteit.
  62. As de ôfstân fan it sintrum fan 'e sirkel nei de rjochte line is minder as de radius fan' e sirkel, dan hawwe de rjochte line en de sirkel twa mienskiplike punten.
  63. As de ôfstân fan it sintrum fan 'e sirkel nei de rjochte line is lyk oan de radius fan' e sirkel, dan hawwe de rjochte line en de sirkel ien mienskiplik punt.
  64. As de ôfstân fan it sintrum fan 'e sirkel nei de rjochte line grutter is as de radius fan' e sirkel, dan hawwe de rjochte line en de sirkel gjin mienskiplike punten.
  65. In rjochtline dy't allinich ien mienskiplike punt hat mei in sirkel wurdt in tangens neamd oan 'e sirkel, en har mienskiplik punt wurdt it punt fan' e tangens fan 'e rigels en de sirkel neamd.
  66. ( T. oer it eigendom fan in tangens nei in sirkel ) In tangens nei in sirkel is perpendiculêr foar de radius nei it punt fan tangency tekene.
  67. ( It eigendom fan segminten fan tangenten fan in punten tekene ) Segminten fan tangents nei in sirkulaasje fan ien puntsje binne gelikense en lykweardigens mei in rjochte line dy't troch dit punt en it sintrum fan 'e sirkel trochgean.
  68. ( T. Tangent-teken ) As in rjochte line troch it ein fan 'e radius lizzend is op' e sirkel en is perpendiculêr foar dizze radius, dan is it tangent
  69. In bôge wurdt as semi-sirkel neamd as it segmint mei it ferbinen fan 'e ein is de diameter fan in sirkel.
  70. De hoeke mei 'e vertex yn' e midden fan 'e sirkel hjit syn sintrale hoeke .
  71. De sintrale hoeke wurdt mjitten troch de bôge dêr't it op stiet.
  72. De som fan 'e hegere maatregels fan twa arcs fan in sirkel mei mienskiplike einlannen is 360 °.
  73. In winkel wêrop syn spitich leit op in sirkel en de kanten krekt de sirkel krekt in ynskreaun hoeke neamd .
  74. (T.) De ynskreaune hoeke wurdt mjitten troch de helte fan 'e bôge wêryn't it rint.
  75. De ynskreaune hoeken basearre op deselde bôge binne gelikber.
  76. De ynskreaun hoeke basearre op it heule rûn is rjocht.
  77. ( Teorem op it produkt fan segminten fan krusende akkordeon ) As twa akkoarten fan in sirkel knippe, dan is it produkt fan segminten fan ien akkoard itselde as it produkt fan segminten fan 'e oare akkoard.
  78. Elk punt fan 'e bisector fan' e ûnbeboude winkel is lykwichtich fan syn kant. Eftergrûn: elke punt lykt yn 'e hoeke en ekstreiding fan' e kant fan 'e hoeke leit op har bisector.
  79. De bisectors fan it trijehoek ferstean op ien punt.
  80. De perpendiculaire foar it segmint wurdt de rjochtline neamd, dy't troch it midden fan it segmint trochgiet en perpendiculêr.
  81. (It teorem fan 'e mediapark perpendiculêr foar it segmint) Elk punt fan' e mediante perpendiculêr foar it segmint is lykwichtigens fan 'e ein fan dit segmint. Eftergrûn: elke punt ekstreiding fan 'e ein fan' e segmint leit op 'e mediante perpendicular dêr.
  82. De midden-perpendiculars oan 'e kant fan it trijehoek blike op ien punt.
  83. De heuvels fan it trijehoek (of har útwreidingen) blike op ien punt.
  84. Fjouwer punten : it krúspunt fan 'e mediaten, it krúspunt fan' e bisectoren, it krúspunt fan 'e middelbere perpendiculars oan' e kanten en it krúspunt fan 'e heuvels (of harren útwreidingen) wurde bepaalde trijepunten.
  85. As alle kanten fan in polygon tangens binne nei in sirkel, dan wurdt de sirkel ynskreaun yn 'e polygon, en de polygon is omkriten om dizze sirkel hinne.
  86. ( It teorem op in sirkel ynskreaun yn in trijehoek ) In sirkel kin ynskreaun wurde yn ien trije.
  87. Allinnich in sirkel kin ynskreaun wurde yn in trijehoek.
  88. Net elke kwadrilaterie kin in sirkel hawwe.
  89. Yn elke kwadrilater beskreaun binne de summen fan 'e tsjinoerstelde siden lykweardich.
  90. As de summen fan 'e tsjinoerstelde siden fan in konvex kwadrilateriaal binne, dan kin in sirkel ynskreaun wurde.
  91. As alle leauwen fan 'e polygon lizze op in sirkel, dan wurdt de sirkel neamd beskreaun tichtby de polygon, en it polygon is yn dizze rûnte ynskreaun .
  92. (Teorem op in sirkel beskreaun tichtby in trijehoek) In sirkel kin beskreaun wurde neist ien trijehoek.
  93. Oer in trijehoek kin beskreaun wurde mar ien rûnte.
  94. Oer in kwadrilateraal is it net altyd mooglik om in sirkel te beskriuwen.
  95. Yn alle ynkringende kwadrilateriaal is de som fan de tsjinoerstelde hoeken 180 °.
  96. As de som fan 'e tsjinoerstelde hoeken fan' e kwadrilateriaal 180 ° is, dan kin in sirkel om dy hinne beskreaun wurde.

border=0








; Datum tafoege: 2015-05-27 ; ; Views: 106895 ; Is it publisearre materiaal it urheberrecht? | | Persoanlike data beskerming | ORDER WORK


Hast net fûn wat jo sochten? Brûk it sykjen:

De bêste wurden: in learling is in persoan dy't altyd de unferjitlikens ferbrekt ... 9400 - | 6660 - of alles lêze ...

Sjoch ek:

border=0
2019 @ edudocs.fun

Sidejager generaasje oer: 0.001 sek.