border=0

Netlinear oscillatorlike prosessen yn multistable systeem

<== foarige artikel | Folgjende artikel ==>

Neist dynamyske fariabelen, hokker ôfsûndering fan 'e tiid is it essinsje fan it oscillatoringsproses, by it considerearjen fan oszillatoryske systeeën, moat men ek mei parameter behannelje dy't yn' e tiid konstant binne, mar, ôfhinklik fan hokker se gebrûk binne, kin de natuer fan 'e modus ynfierd wurde.

Bygelyks kinne kwalitative wizigingen yn 'e oscillatorlike regimen dy't foarkomme mei in stadige feroaring yn' e parameters fan it systeem kinne liede ta it optreden fan saneamde bifurcaasjes. Ien fan 'e mienskiplike manifestaasjes fan bifurkaasjes is de oanrikking fan sels-oszillaasjes yn netlineare systemen as in parameter troch in kritysk bifurkaasje amplitudenwearde giet, bygelyks mei in graduale ferheging fan' e fersteuringfaktor fan 'e oscillaasjes.

Om bekend te meitsjen mei fierdere foarbylden fan bifurkaasjes, lit ús weidzje nei ien fan 'e ienfâldichste oszillatorsysteem fertsjintwurdige troch in bal yn in boarne fan reizen. 14.3.

Fig. 14.3 Ball yn 'e gat yn' e gefal fan ien (a) en meardere (b) stabile lykwichtpunten.

Yn 'e oanwêzich fan friksje sil de bal tichtby it minimumpunt oszillearje, úteinlik nei in steat fan stabile lykwicht. It is mooglik om in komplekse saak te beskôgjen en te lûken dat it goed profyl hat mear as ien minimum, dat is, it befettet ferskate gatten, en it oantal stabile steat fan sa'n oszillatorsysteem sil dêrmei ferheegje. Ofhinklik fan wat de earste koördinaat en snelheid fan 'e bal wie, sil it ein wêze yn ien fan' e gatten. Yn dit gefal sille wy omgean mei in oszillatorsysteem dat ferskate attraktors hat, dy't yn dit gefal steat fan stabile lykwicht binne.

As in oszillatorsysteem karakterisearre is troch it oanwêzigens fan ferskate potinsjeel mooglik mooglike steat- of oszillatoryske moden, dan sizze se dat multistabiliteit komt.

Yn in lineêre systeem is multistabiliteit net mooglik. Benammen by dit foarbyld mei in bal hat de oanwêzichheid fan ferskate gatten yn in profyl it dúdlik fereaske dat de ôfhinging fan 'e hertskrêft op' e dielenkoördinaat net-linear wêze sil.

Tink derom dat de foarm fan it profyl kinne oanpast wurde troch it feroarjen fan de parameters fan it systeem, sadat dizze definysje lokale minima ferskynt of ferdwine kin.

Ien fan 'e nijsgjirrige fenomenen wurdt bepaald yn in situaasje wêr't de gat yn wêrop de bal leit, tichterby de lokale maksimum ferpleatse en ferdwynt. Dit is in bifurkaasje fan 'e fúzje fan stabile en ynstabile lykwichtens. Nei de bifurkoasje ferdwynt it lokale maksimum, en it systeem moat samar ynspringe nei in nije steat far genôch fan 'e oarspronklike. Sprekke oer de sprong betsjutte wy dat de partikelkoördinear in wichtige feroaring yntsjinnet as gefolch fan it proses fan oergong nei in nije state. Wat foar de ûntwikkeling fan dit proses yn 'e tiid, dan wurdt it begjinstafel frijwat stadich, omdat it lokaal it profyl is yn' e regio fan it dieltsjes hast flak.

Fig. 14.4 Brutale feroaring yn 'e lykweardsteat fan it "ball-in-well" systeem, wylst it profeet stadichoan feroaret.

Fig. yllustrearje hoe't de state fan 'e "ball yn it gat" systeem feroaret as de foarm fan de potensjele relief stadichfâldich feroaret. Mei sa'n soartfâldige wiziging yn 'e steat fan it systeem sprekt men fan in heulende bifurkaasje of in katastrophe .

Fig. 14.5 Potensjele reliëfwiziging, passend oan twa trajektoaren fan beweging lâns de parameter fleantúch, liedt ta it realisearjen fan twa ferskillende steaten fan stabile lykwicht.

Ofhinklik fan hoe't it paad keazen wurdt op it fleantúch fan 'e parameters, as se stadich feroarje, kin men op deselde punt komme fan' e bistabilitêre regio, wêrtroch't ferskillende lykweardige steaten binne.

<== foarige artikel | Folgjende artikel ==>





Sjoch ek:

Methods foar it konvertearjen fan biogemyske reaksjes yn in analysearjend sinjaal

Physyske basis foar it meitsjen fan yntelliginte mjitsysteemen mei neuronale netwurktechnology

Apparat en prinsipe fan operaasje fan elektrostatyske en magnetyske linzen

Effekt fan oerflakplasmon resonânsje

Physyske basis foar bouwen fan mjittings mei kombinearre oszillator-oscillaasjes

Nuclear gamma resonânsje

Sensoren mei help fan gemyske en biologyske prosessen op it oerflak fan 'e kanal

Cantilever-sensoren basearre op hege molekulêre gewichts- en biopolymersysteem

Teoretyske fûneminten fan de bou en operaasje fan keunstmjittige neuron-like apparaten

Eigenskippen fan de útfiering fan netlineare prosessen yn systemen mei chaotyske dynamyk

Fysike basis fan nanotechnology, it krijen fan nanomaterialen

Werom nei ynhâldsopjefte: Moderne fûnemintele en tapastlike ûndersyk yn ynstruminten

Views: 2884

11.45.9.33 © edudocs.fun is net de auteur fan de materialen dy't ynbrocht binne. Mar leveret de mooglikheid fan fergees gebrûk. Is der in fertsjinwurdiging fan 'e autoriteit? Skriuw ús | Feedback .