border=0

Typyske dynamyske keppelings.

Boppe-oan traege wy mei in foarbyld fan in wiskundige beskriuwing fan ien fan 'e eleminten fan' e CAP. Yn automatisearring binne der links dy't in oare beskriuwing hawwe. Wy tinke earst út dat wy elemintêre keppelingen betsjutte. In keppeling wurdt elemintêr neamd as it net fertsjintwurdige wurde as in kombinaasje fan twa of mear links. Ungelikens fan 'e fysyske aard fan' e prosessen dy't plakfine, is de folsleine ferskaat fan elemintêre keppelings nei sizzen te feroarjen neffens in wiskundige beskriuwing. Hjirûnder wurde se beskôge, en grafiken fan transiente prosessen yn dizze keppelings binne te sjen op in sprong-like sinjaal by de ynfier.

1. Net-inertia keppeling:

y = kx.

y
t
De eigenskippen fan dizze keppeling binne sa dat it fuortgean, sûnder ferfanging, it ynfiermiddel nei de útfier bringt (fig.3.3). Somtiden wurdt dêrom ideaal neamd yn termen fan snelheid.

Fig.3.3. Inertia-fergese keppeling.

Sûnt ien fan 'e eigentlike besteande keppelings hat mear of minder inertia, is sa'n idee fan' e dynamyske eigenskippen fan 'e keppeling in beskate idealisearring, dy't allinich tastien is as twa ynertiale links ferlike binne yn' e termyn fan 'e tydens fan' e transiente prosessen yn harren. Neffens de hjoeddeistige steat fan technology kin ien keppeling ynertia-fergese wurde yn fergelyk mei in oar as de tiidkonstante fan 'e earste is minimaal 50 kear minder as de tiidkonstante fan' e twadde. Sa, faak yn it proses fan it útjaan nei in foarbestimmende modus, kin de wichtichste skipmotor as inertia beskôge wurde yn ferliking mei it skip.

2. Periodike keppeling foar earste bestelling. It type regelje dat earder beskôge hat, heart ta dizze soart links (ôfbylding 3.4).

t
T
y


Fig. 3.4. Aperiodyske keppeling 1 oarder.

3. De yntegrearjende keppeling:

.

Direkte yntegraasje mei nul betingsten foar nul

.

De grafyk fan it transysjeproses is yn 'e ôfbylding werjûn. 3.5. Foarbylden fan sokke keppelingen binne ferskate tsjinners, in protte actuators.

y
t


Fig.3.5. Yntegrearjen fan link.

4. Differential link:

.

Dit is ek in soarte fan idealisearring. Mei in hoppelsignal oan 'e ynput yn tiden dy't net-nul is, is it útfieringssignal nul en in nul tiid hat it útfieringssignal de foarm fan in pens fan ûnferbidlik grut yn' e grutte en ûnferbidlike lytse ynterfal (3.6)

y
t
Δt → 0


Fig. 3.6. De perfekte ûnderskator.

5. Zveno mei in "skjin" of ferfiere ferpaach. Yn sa'n link is de útfierde wearde itselde as de ynfierde wearde mei in tiid ferlies fan 'e' pure 'ferfal t 3 (figur 3.7):

y (t + t 3 ) = x (t).

y
t
τ


Fig. 3.7. Link mei in "skjinne" lag.

6. Link fan 'e twadde oarder. Wy sille kunde krije mei de ôfdieling en oplossing fan 'e differinsjele lykwicht fan sokke keppel mei it foarbyld fan in sintraafugale regulator fan' e motorwelle rotaasje-fluggens (figuer 3.8) De ynputte wearde foar de regulator is de rotaasje fan 'e wap rotaasje, de útkomst is it ferfangen fan de brânstof-pompebalke. De beëiningen fan dizze mjitten binne itselde as foar it objekt fan regeling.

S
+
ω
_


Fig. 3.8. Centrifugal regulator.

In dampper wurdt ynfierd yn 'e skeakel fan dizze regulator, wêrtroch it mooglik makket fan oscillaasjes fan' e brânstreek en struktureel fergelykber mei de isodrome-cylinder fan in yndirekt aktive regulator mei fleksibel feedback (figuer 2,5). Foar ienfâld is, leauwe wy dat de lever is fan gelikense skouders en dus it ferplichtjen fan de koppelings en de platen binne deselde en lyk oan S.

De kwalifikaasje is ûnder de aksje fan de folgjende krêften.

- F c - siferrifugale krêft fan lesten ferkocht nei de keppeling:

. (3.18)

Hjir bin ik de folsleine massa fan fracht;

r is de ôfstân fan 'e saak fan' e rotaasjeaksje;

a - koeffizient mei rekkening fan de kinematika fan 'e oerdracht fan' e saak nei de keppeling.

- F p - krêft fan 'e maitiid, lykweardich

, (3.19)

wêr't de springste steefheid is.

- F d - krêft fan 'e klapdruk, proportionearre oan de snelheid fan' e keppeling:

, (3.20)

wêr't C d - de kracht fan 'e wjerstân fan' e dampfer.

- F en - krêft fan inertheid:

, (3.21)

wêrby't M de massa fan ferpleatste dielen fan 'e regulator is ferkocht nei de keppeling.

- G is de krêft fan 'e swiertekrêft foar de koppeling ferkocht.

It tapassen fan it begjinsel fan 'e Alembert en mei rekkenjen oan de rjochting fan aksje fan' e krêften, kinne wy ​​de gearhing fan 'e dynamyk fan' e keppelbeweging skriuwe

F en + F d + F p + G = F c.

Wy draaie nei ynkommens, wy krije

DF en + DF d + DF p = DF c. (3.22)

De termen fan 'e linker kant fan dizze lykweardigens binne linear ôfhinklik fan S, en de rjochterkant fan' e applikaasje fan 'e metoade fan lytse ôfwikingen nimt de foarm:

. (3.23)

Sa wurde yn lytse ôfwikingen de beweging fan 'e spoaren beskreaun troch de gearhing

. (3.24)

Dividearje troch z en akseptearret de notaasje

(3.25)

Wy krije de differinsjaal ekigaasje fan 'e kontrôler yn ynkommens en yn' e diminsjonele foarm fan 'e record:

. (3.26)

Yn 'e dimmenlike foarm hat de lykweardigens de foarm

. (3.27)

Hjir is de oantsjutting

.

De koeffizient kp wurdt de kontrôler winst neamd, en de koeffizers T 2 2 en T 1 binne fan de dimensjes fan it plein en de earste krêft fan tiid. Sokke beoordeling is logysk en handich.

Solúsje fan 'e twadde oplieding keppeling lykwicht.

As resultaat fan 'e oplossing krije wy de wet fan' e tiidferzje fan 'e útfierde wearde fan' e kontrôler x. Litte wy akseptearje, sa't it algemien gewoan is, dat de yngongsgrutte feroaret yn stappen:

t <0, y = 0; t ³ 0, y = y 0 = konst.

De oplossing fan lykweardigens (3,27) wurdt socht yn 'e foarm

x = +

wêr is de algemiene oplossing fan de oerienkommende homogene lykweardigens

, (3.28)

- in bepaalde oplossing fan lykweardigens (3,27).

Troch analogy mei it gefal yn 'e paragraaf "regelingobjekt" wurdt in bepaalde oplossing as in nije steady-state wearde fan' e outputwearde

.

De algemiene oplossing fan lykweardigens (28) wurdt socht yn 'e foarm

,

wêrby't C 1 en C 2 de yntegraasjeskonstanten binne, p 1 en p 2 binne de woartels fan 'e karakteristike gearhing

. (3.29)

Sa,

. (3.30)

Konstante yntegraasje, lykas by it gefal fan it beslút fan 'e regeling, bepale wy op grûn fan' e begjinbedingungen. De oarspronklike steady state is karakterisearre troch de folgjende betingsten:

t = 0; x = 0; . (3.31)

Wikselje (3.31) yn (3.30) jout

. (3.32)

Dêrtroch binne de konstante yntegraasjes

; , (3.33)

en úteinlik

. (3.34)





Sjoch ek:

De kwaliteit fan regeljouwingprosessen.

Principles of automatyske regeling.

It gefal fan ferkearde ynklúzje fan 'e regulator.

Untfangbere oplossing fan it probleem fan self-oscillaasjes. De metoade foar harmonysk lykwicht Krylov-Bogolyubov.

Return to Table of Contents: AUTOMATIC REGULATION THEORY

2019 @ edudocs.fun