border=0

It objekt fan regeling.

Ofdieling fan 'e differinsjele lykwicht fan it objekt.

As in objekt fan regeling sjogge wy it haadstjoerde diesel mei direkte tsjinstferliening oan 'e propeller fan in feroare pitch. Werombere wearde - de frekwinsje fan rotaasje fan 'e propellerwap, de wiziging fan dat kin ûntsteane troch feroaringen yn it momint fan' e trekkrêften M d , ûntwikkele troch de moter, en it momint fan 'e fersetkrêft M s fan' e kant fan 'e skroeve. De earste inkelstelling dy't de fysike prosedueres yn 'e binnenkant reflektearret, is de lykweardigens fan ûnstjoerjende rotaasjebeweging.

, (3.1)

Wêr't de echte rotaasjefrekwinsje is, is it it momint fan inertia fan bewegende eleminten fan it systeem, ferkocht nei de stoel, t is de tiid.

Tink oan de steatige steat dy't karakterisearre is troch de gelikensens fan it momint fan de driuwende krêften en it momint fan 'e fersetskrêften. Hjir en yn 'e takomst sille wy de nulndisken begeliede mei de wearden dy't relatearje oan' e earste steadyske steat.

M d 0 = M mei 0 ,

Dêrom w 0 = konst. Figure 3.1 lit de snelheidseigenskippen sjen: ien fan 'e partiel M d en ien fan' e skroeven M mei . It punt fan har krusing komt oerien mei de steady-state (punt A).

A
M d , M mei
ω 0
ω


Fig. 3.1. Geschnelde eigenskippen fan it haad

marine-motor

Lit ús omkeare nei de ûnstjoerige modus. It komt as de ûnbalâns tusken it oanbod en it fuortheljen fan enerzjy, dat is, as M d ¹ M s en, dus, de rotaasjeferskyn feroarje mei tiid: w = var.

Variable speeds and torques can be represented as the sum of their values ​​in the steady state and increments:

M d = M d 0 + DM d; ; M mei = M mei 0 + DM mei ; w = w 0 + Dw.

It momint fan 'e driuwende krêften is in funksje fan' e rotaasjeferskes en de posysje fan 'e spoar fan' e brânstofpompen S, en it momint fan 'e fersetskrêften is in funksje fan' e rotaasje-fluggens, de relative propelingen fan 'e propeller l en syn stoppingsferhâlding h = H / D:

M d = f (w, S); M mei = f (w, l, h). (3.2)

Exakt analytyske útdrukkingen foar dizze funksjes bestean net. Dêrom besykje sykbere mathematyske beskriuwingen te brûken. Foar sokke doelen wurdt de metoade fan lytse ôfwikingen breed brûkt, de essinsje dêrfan is sa folget.

Neffens de opdracht fan automatyske kontrôle moat de ôfwaging fan de behearbere fariant fan har fêste wearde lyts wêze. Sûnt de funksjes yn fraach kinne fertsjintwurdige wurde as searje Taylor

M d = M d o +, (3.3)

wy kinne de hegere termen fan 'e searje ferjilde, mei de ynkrimen fan fariabelen yn graden boppe de earste, en dan komme wy nei in lineêre mathematyske beskriuwing:

, (3.4)

. (3.5)

Yn dizze formules fertsjintwurdigje de dielde derivativen de tangentsen fan 'e oanstriid fan' e tangenten nei de oerienkommende skaaimerken op it stuit fan steady state, en se kinne bepaald wurde troch passende ferwurking fan 'e sneligheidseigens fan in bepaalde motor.

Wy meie ek rekkenje dat, sûnt w 0 = konstante,

(3.6)

Substitute (3.4), (3.5) en (3.6) yn lykweardichheid (3.1). Nei it oersetten fan alle betingsten dy't Dw oan 'e lofterkant fan' e resultate lykwearde jout, sil it formulier nimme

. (3.7)

Dividearje troch de ekspresje yn fjouwerkante klanken en akseptearje de notaasje

(3.8)

Wy krije de differinsjale lykweardigens fan it objekt fan regeling yn ynkommens en yn 'e diminsjonele foarm fan' e record:

. (3.9)

Yn automatyk wurdt in dimensmiddele (relatyf) opfettingsfoarm faak brûkt, wêrby't feroarings fan fariabelen beskôge wurde yn relaasje ta de wearden fan dizze fariabelen yn 'e steady state. Meastal is dit de oarspronklike steady state. De notaasje ynfiere

(3.10)

wêrby't, neist de al bekendde sifers, de wearden fan 'e posysje fan' e spoar, relatyf stap- en stapjende relaasjes yn 'e earste steadylike steat, en it útfieren fan de folgjende transformaten krije, krije wy de differinsjale lykweardigens fan it kontrôleobjekt yn ynkommens en yn' e dimensjeare opnaamformulier:

. (3.11)

De koeffizienten fan dizze lykweardigens, k x , k z1 en k z2 wurde de ferheffingsfaktor (soms de oerhevelkoefficiënt) fan it objekt neamd as regeljende effekt en de winstkoefficiëns foar de stoarmen respektivelik. Dit binne dimensjeare wearden. De koeffizient T hat de dimensje fan de ienheden fan 'e tiid en wurdt de tiidkonstante fan it objekt neamd. Foar lytse ôfwikingen fan 'e steady-state-wearde fan' e rotaasje-fluggens (plus of minus 5%, bygelyks), kinne dizze koeffizers konstant beskôge wurde mei in genôch gaadlikheid. Foar modyen dy't fierhinne apart binne, moatte se elke kear wersteld wurde. Tink derom dat as de moter rint op in skerpe fan in fêste pitch, is der gjin oanpak fan z 2 .

Solúsje fan 'e lykweardigens fan it objekt fan regeling.

It doel fan 'e oplossing is it bestjoeren fan' e wet fan fariaasje fan 'e kontrolearre fariabele y (t) mei bekende x (t), z 1 (t), z 2 (t). Fysikalysk is dit ek ferantwurdlik foar it finen fan it proses fan it feroarjen fan de rotaasjeferskuaasje fan 'e skul yn' e tiid, as de prozessen fan 'e tiid feroarje fan' e posysje fan 'e spoar fan' e brânpompen, de relative beweging fan 'e skroef en it stapferhanneling binne bekend.

Wy dogge omgean mei in lineêre nonhomogene dissiplineelegeling fan 'e earste oarder. Foar alle systemen dy't troch lineêre differinsjale lyknalen beskreaun binne, is it prinsipe fan superposysje jildich, wêrmei't it totale effekt fan 'e summa fan ferskate faktoaren op it systeem is lyk oan de som fan' e effekten dy't troch elke yndividuele faktor feroarsake binne. Wat ús objekt hat, betsjut dit dat wy de feroaring yn 'e kontrolearre kwantiteit beskôgje kinne ûnder ynfloed fan elk fan' e ferwiderings apart, en dan binne de resultaten dy't algebra foldwaan binne. Dêrom sille wy de gearkomste beskôgje

, (3.12)

dêr't, foar ienfâld, de yndeks as de koeffizient útlitten wurdt.

De oplossing fan dizze gelikens wurdt socht yn 'e foarm

,

wêr is de algemiene oplossing fan de oerienkommende homogene lykweardigens

,

- in bepaalde oplossing fan lykweardigens (3.12).

As in bepaalde oplossing binne se meast ynteressearre yn 'e nije steady-state-wearde fan' e regulearre kwantiteit, dat is dejinge dat it akseptearret oan 'e ein fan' e oergongsproses dy't feroarsake is troch it effekt yn dit gefal x. Litte wy der fan út dat de wet fan feroaring fan x is stapke:

t <0, x = 0, t ³ 0, x = x 0 = konst.

Yn ús gefal passet dit sawat in feroaring yn 'e relative posysje fan' e brânstreek troch x 0 . Sa sjogge de betingsten fan 'e nije steady-state sa:

x = x 0 ; (3.13)

It opstellen fan dizze betingsten yn lykweardichheid (3.12), krije wy

y = kx 0 .

De algemiene oplossing fan in homogene lykweard is socht yn 'e foarm

,

dêr't C de yntegraasje konstant is, p de root fan 'e karakteristike lykweardigens

Sa,

(3.14)

De yntegraasjekonstante wurdt fêststeld op grûn fan 'e begjinstikken Meastentiids wurde se as gefolch fan 'e betingsten fan' e earste steady state, as der noch gjin feroaring west hat yn 'e kontrolearre fariabele, en se sjogge dit:

t = 0, y = 0.

It ferfangen fan 'e earste betingsten yn lykweardichheid (3.14), krije wy

,

en úteinlik

. (3.15)

Plan fan it transysjeproses.

Figure 3.2 lit de transysjeproses sjen. Hjirnei is LNUR de line fan 'e nije steady state. Fansels is it asymptôt foar de krom - de graf fan it transysjeproses. Dizze krúf (yn wiskunde, it hat in spesjale namme, de eksponint) hat de neikommende eigendommen: it segmint dat op 'e LNUR ôfstutsen wurdt troch de tangens nei de eksponint op elk punt en de perpendiculaal fan dit punt is nûmere equilibrium foar de tiidkonstant. Dan kinne jo in ynterpretaasje jaan fan 'e fysike betsjutting fan' e tiidkonstante, as wy sa'n bou fan it oarsprong beskôgje.

De tiidkonstante is de tiid wêryn't de regele kwaliteit de wearde berikke soe dy't de nije steady-state entspricht as it feroare hat op in konstate tastân lyk oan it begjin fan syn feroaring.

t ппп
T
T
LNUR
t
y

Fig.3.2. Plan fan it transysjeproses yn it objekt fan regeling

en tiid konstant.

Duration of the transition process

yn it objekt fan regeling.

Teoretysk, foar alle objekten, duorret de útfier fan 'e regulearre wearde nei de nije steady-state wearde ûnôfhinklik. Yn 'e praktyk kinne jo objekten fine dêr't de oergong proses rapper of slimmer is. Yn automatisaasje is it yngenieursbegryp fan 'e tydens fan' e transysjeproses breed brûkt. Dit is de tiid t PP , dêr't de geregeld wearde ticht ticht by syn steady-state wearde wurdt (figuer 3.2):

. (3.16)

Hjir is de wearde fan n ticht by ienheid en karakterisearret de krekte rjochting fan 'e steady state.

Ferfange (3.16) yn (3.15) en it meitsjen fan in ferienfâldiging krije wy

.

Nei logaritm wurdt in ferbining fûn tusken de tiid fan 't oergongsprojekt en de tiidkonstante:

. (3.17)

It wurdt faak beskôge dat it transiente proses hast foltôge wurdt as de regulearre wearde 95% fan 'e nije steady-state wearde berikt, dat is, nimme se n = 0, 95. Tellekt it út dat

t пп @ 3Т.

Lit prate wy oanwêzige wearden fan 'e tiidkonstante fan de skipskontrôleobjekten, dy' t yn 'e earste omwikking kin beskreaun wurde troch in lykweardigens fan it type (3.9).

Ship haad dieselmotoren - sawat 1 sekonde.

Gas-turbochargers - in pear sekonden.

Diesel-generatoren - 3 ... 4 sekonden.

Ship Dampfkessel - 10 ... 15 minuten.

It skip oer de feroaring yn syn snelheid - 1 ... 5 minuten.

Ferskate wittenskipers - minuten.

Elektromotoren - sawat 1 sekonde.





Sjoch ek:

Spesjale gefallen.

Diskrete funksjes, har ferskillen en summen.

Untfangbere oplossing fan it probleem fan self-oscillaasjes. De metoade foar harmonysk lykwicht Krylov-Bogolyubov.

ELEMENTS OF THE THEORY OF DISCRETE AUTOMATIC SYSTEMS

Typyske dynamyske keppelings.

Return to Table of Contents: AUTOMATIC REGULATION THEORY

2019 @ edudocs.fun