border=0

Foarbyld 4.6

Fiere de konversaasje Z 2 = 110001 2Z 8 . It earste nûmer is ferdield yn groepen fan trije sifers fan rjochts nei lofts (8 = 2 3 , dus r = 3) en elke trije is yn oerienstimming mei tafel 4.1. yn in octaal nûmer systeem ûnôfhinklik fan 'e oare trije:

Dêrom binne 110001 2 = 61 8 . Fergelykber, it dielen fan Z 2 yn groepen fan 4 binêre sifers en it oanfreegjen fan de âldere groep mei lytse nullen op links, krije wy 110001 2 = 31 16 .

Teorem 2. Om in integer Z p → Z q te konvertearjen as de nûmers binne ferbûn troch de relaasje p = q r , dêr't r in integer grutter dan 1 is, it is genôch om elke stjerke fan Z p te ferfangen troch de oerienkommende r-bitnûmer yn it nûmerysteem q, it oanfolljen, as nedich, mei net-wearde nullen fan 'e linker nei in groep r-sifers.

Bewearing:

Lit it orizjinele nûmer twa nûmers befetsje, d.

Foar elke getal is it wier: 0 ≤ a ip - 1 en sûnt p = q r , 0 ≤ a iq r -1, dan yn 'e q- representaasje yn it q systeem, de maksimum fan polynomen (4.1) sil net mear wêze as r - 1 en dizze polynomialen sille r sifers befetsje:

Dan

Fierder befettet it nûmer Z q 2 r sifers. De bewiis is maklik generalisearre yn 't gefal fan in willekeurige oantal sifers yn it nûmer Z p .

Foarbyld 4.7 Ferfange in D 3 16 Z 2 konverzje.

Transysjes Z 8 → Z 16 en Z 16 → Z 8 , is fanselssprekker it makliker om troch in midsmjittige oergong nei it binêre systeem te dragen. Bygelyks, 123 8 = 001010011 2 = 53 16 .

Sjoch ek:

Kompjûterkodearring en ferwurking fan net-oardene intekeningen

Serial data transmission

Foarbyld A.4

Wegen om formele talen te beskriuwen

Besykje fragen en taken

Gean werom nei Tafel Ynhâld: Teoretyske Stiftingen fan Computer Science

2019 @ edudocs.fun