border=0


Overgang van de algemene vergelijking van de lijn naar de canonieke vergelijkingen




Beschouw de overgang van de algemene vergelijking van de rechte lijn (10) naar de canonieke vergelijkingen (11).

Deze overgang wordt uitgevoerd volgens ALGORITHM 1

ALGORITHM 1 Overgang van de algemene vergelijking van de lijn naar de canonieke vergelijkingen Gegeven: Breng de canonieke vorm naar de algemene vergelijking van de lijn Oplossing We zullen een schematische tekening van de algemene vergelijking van de lijn uitvoeren (Fig. 18) Fig. 18 1 Zoek de coördinaten van de geleidevector . Omdat de lijn l in het vlak α 1 ligt , de vector ligt dan ook in het vlak α 1 Is de normale vector van het vlak α 1 . evenzo Wij hebben dan 2 Zoek het punt M 0 waar de lijn doorheen gaat. Neem voor het punt M 0 het snijpunt van een rechte lijn met een van de coördinaatvlakken. Laat M 0 = l∩ХОУ en dan , vervang de coördinaten van het punt in vergelijking (9) verkrijgen we het stelsel vergelijkingen: We lossen het resulterende systeem op, vinden de coördinaten van het punt . 3 We stellen de vergelijking van de lijn samen Vervang de coördinaten van het punt en vectoren in de canonieke vergelijkingen van de lijn (10), verkrijgen we Ze zeggen dat om het punt te vinden waar de lijn doorheen gaat, een van de variabelen in de algemene vergelijking van de lijn gelijk moet zijn aan nul en het resulterende stelsel van vergelijkingen moet worden opgelost.

Opgave 16 Verminder de canonieke vorm van de algemene vergelijking van de lijn

.

beslissing

Zoek de richtvector van de lijn. Omdat het loodrecht op normale vectoren moet staan en gegeven vliegtuigen dan kan een vectorproduct van vectoren nemen en :

Op deze manier

Als een punt , waardoor de lijn passeert, kunnen we het snijpunt nemen met elk van de coördinaatvlakken, bijvoorbeeld met het XOY-vlak, omdat dan - en dit punt wordt bepaald uit het stelsel vergelijkingen van gegeven vlakken, als we ze erin stoppen :

Als we dit systeem oplossen, vinden we: . d.w.z.

Vervang de gevonden coördinaten van het punt M 0 en de richtvector S in vergelijking (2), verkrijgen we

.

Het antwoord is:

Doe het zelf

Probleem 16.1 Verminder de canonieke vorm tot de algemene vergelijking van de lijn:

Het antwoord is: .





; Datum toegevoegd: 2015-06-28 ; ; uitzicht: 29887 ; Maakt gepubliceerd materiaal inbreuk op het auteursrecht? | | | | Bescherming van persoonsgegevens | BESTEL JOB


Niet gevonden wat u zocht? Gebruik de zoekopdracht:

Beste woorden: als je wordt weggedragen door een meisje, staarten groeien, studeer je, hoorns groeien 9638 - | | | 7590 - of lees alles ...

Lees ook:

border=0
2019 @ edudocs.fun

Pagina genereren in: 0.002 sec.