border=0

Spesjale gefallen.

Ofhinklik fan it soarte fan woartels fan 'e karakteristike lykwearde (echte, komplekse of rein imaginêre) binne der trije spesjale gefallen. Wy betelje lykwols omtinken foar it feit dat de oplossing fan lykweardigens (3.27) yn 'e foarm fan (3.34) foar it algemiene gefal krigen is, ûnôfhinklik fan' e soarte woartels.

6. A. Yn it gefal as de betingst foldien wurdt

Eigenskipsigens hat twa echte negative roots

,

en it transysjeproses wurdt beskreaun troch de formule

. (3.35)

De oerienkommende grafyk fan it transysjeproses is yn paragraaf 3.9 oanjûn. De keppeling yn dit gefal wurdt de aperiodyske link fan 'e twadde oarder neamd, dy't it feit betinkt dat der gjin swalking yn' e transysjeproses is.

x
t


Fig. 3.9. De transysjeproses aperiodyske keppeling 2 oarder

6.B. Yn it gefal as

,

de woartels fan 'e karakteristike lykweardigens binne komplek-konjugat mei it negative echte diel:

.

Ferfang dizze wearden yn útdrukking (34), mei it rekkenjen fan it feit dat, neffens de Euler-formule,

e ± i b t = cosbt ± isinbt,

nei ienfâldige transformaasje liedt ta it folgjende resultaat:

. (3.36)

Grafyk fan it transysjeproses foar dit gefal is yn 'e ôfbylding werjûn. 3.10. De link wurdt oszillator neamd, en de oszillaasjeperioade wurdt útdrukt yn 'e betsjutting fan' e frekwinsje fan frije flechten as folget:

T count = 2p / b. (3.37)

T kol
x
t


Fig. 3.10. Oscillating transition

Sjoch ek:

Typyske eksterne ynfloeden.

De ynteraksje fan it objekt en de kontrôler. Wetjouwing fan regeling

De tsjinstelling tusken statyske regelegulearring en stabiliteit.

Diskrete Laplace-transformat en z-transformaasje.

Return to Table of Contents: AUTOMATIC REGULATION THEORY

2019 @ edudocs.fun