border=0

Logic algebra

De algebra fan logika ( Booleaanske logika , binêre logika , binêre algebra ) is in branch fan wiskundige logika dy't it systeem fan logyske operaasjes ûndersiikt. Dat is de fertsjintwurdiging fan logika yn 'e foarm fan in algebraike struktuer.

De komôf fan 'e algebra fan' e logika

De fûneminten fan 'e algebra fan' e logika waarden formulearre troch Briton George Boole yn 1847. Letter waard Charles Pierce, Henry Scheffer, P. S. Poretsky, Bertrand Russell, David Gilbert en oaren har ûntwikkele.

Sûnt dy tiid hat dit systeem brûkt om in breed oanbod fan problemen fan wiskundige logika en sette teory op te lossen, en benammen it ûntwerp fan digitale elektroanika (yn 1938 waard begûn troch de wurken fan 'e ferneamde Amerikaanske wittenskipper Claude Shannon).

It ûnderwerp fan 'e stúdzje fan logyske Algebra

Op it eardere is de problemen fan 'e algebra fan' e logika gearwurke mei de problemen fan algebra (set-teoretyske operaasjes).

Lykwols, mei it ein fan 'e formaasje fan' e teory fan sets (de jierren 70 fan 'e 19de ieu), dy't algebra fan sets, en de fierdere ûntjouwing fan' e wiskunde logika, it ûnderwerp fan 'e algebra fan' e logika feroaret.

Moderne algebra fan logika beskôget de operaasjes op ferklearrings as in Booleaanske funksje en ûndersiket harren relaasje mei sokke fragen as:

  • wierheidtalen;
  • funksjonele folsleinens;
  • sletten klassen;
  • representaasje yn 't foarm: DNF, CNF, Zhegalkin polynomial.

Basic operaasjes fan logyske algebra

De basis-eleminten fan 'e algebra fan' e logika binne de ferklearring. Ferwizings wurde oanmakke oer de set {B ,,,, 0, 1}, dêr't B in Booleeske set is, op eleminten dêr't trije wiskunde operaasjes definiearre binne:

ôfwiking (unary operaasje),
konjunksje (binêre),
disjunction (logyske) (binêre),

Konstanten - logyske nul 0 en logyske ienheid 1 .

Axioms

Sjoch ek:

Primêre matrixfoarsjenningen

Harmonische analyze

Grafyk teory

Category Theory

Liedende willekeurige systemen fan lineêre lykas

Gean werom nei Tafelingen yn: Heger Matematika

2019 @ edudocs.fun