border=0

Matrix metoade foar it oplossen fan systemen fan lineêre lykas

De matrix-metoade is applikaasje foar it ljochtsjen fan systemen fan gelikenspunten wêrby't it tal gelikensens is lyk oan it tal unbekenden.
De metoade is handich foar it lieden fan lege bestellingsysteem.
De metoade is basearre op it tapassen fan matrix-multiplikaasje-eigenskippen.

Lit it systeem fan lykweardigens jûn:

Lit ris matrizen meitsje: A = ; B = ; X = .

It systeem fan lykweardigens kin skreaun wurde:
A * X = B.

Meitsje de folgjende konversaasje: A -1 * A * X = A -1 * B,

om't A -1 * A = E, dan E * X = A -1 * B
X = A -1 * B
Om dizze metoade oan te passen, is it needsaaklik om de inverse matrix te finen, dy't kin wurde meidwaan oan reageare swierrichheden by it oplossen fan hege bestellingsysteem.

In foarbyld . Resulearje it systeem fan gelikensens:

X = , B = , A =
Sykje de inverske matrix A -1 .
D = det A = 5 (4-9) + 1 (2 - 12) - 1 (3 - 8) = -25 - 10 +5 = -30.

M 11 = = -5; M 12 = = 1; M 13 = = -1;
M 21 = M 22 = M 23 =
M 31 = M 32 = M 33 =

A -1 = ;

Meitsje in kontrôle:
A * A -1 = = E

Sykje de matrix X.
X = = A -1 B = * = .

Totaal systeemlösings: x = 1; y = 2; z = 3.

Nettsjinsteande de beheiningen fan de mooglikheid fan gebrûk fan dizze metoade en de kompleksiteit fan berekkeningen foar grutte wearden fan 'e koeffisynten, lykas hege bestellingsysteem, kin de metoade maklik ynfierd wurde op in komputer.





Sjoch ek:

Liedende willekeurige systemen fan lineêre lykas

Primêre matrixfoarsjenningen

Logic algebra

Dielnimmende sinnen

Lineêre algebra

Gean werom nei Tafelingen yn: Heger Matematika

2019 @ edudocs.fun