Geometride temel tanımlar ve teoremler. 7. sınıf




  1. Geometri , geometrik şekilleri inceleyen bir bilimdir (Yunanca'da "geometri" kelimesi "arazi araştırması" anlamına gelir).
  2. Planimetride , bir düzlemdeki şekillerin özellikleri incelenmiştir. Stereometride , uzayda figürlerin özellikleri incelenmiştir.
  3. Segment , iki noktayla sınırlandırılmış bir çizginin parçasıdır. Bu noktalara segmentin sonu denir.
  4. Bir açı , bir noktadan ve bu noktadan çıkan iki ışından oluşan geometrik bir şekildir. Işınlara köşenin kenarları , noktaya köşenin köşesi denir.
  5. Her iki tarafı da düz bir çizgide uzanıyorsa , açı katlanmış olarak adlandırılır. (Geliştirilen açı 180 ° 'dir).
  6. İki geometrik şekle uygulayarak birleştirilebilirlerse eşit olarak adlandırılırlar.
  7. Bir parçanın ortası onu ikiye bölen bir parça noktasıdır, yani. iki eşit parçaya.
  8. Açılı bisector , bir açının tepesinden yayılan ve onu iki eşit açıda bölen bir ışındır.
  9. 90 ° 'ye eşit olması durumunda açı doğru olarak adlandırılır.
  10. Bir açı, 90 ° 'den küçükse (yani, bir dik açıdan küçükse) akut denir.
  11. Açı 90 ° 'den fazla, 180 °' den az ise geniş olarak adlandırılır. (Yani daha doğrudan ama daha az konuşlandırılmış).
  12. Bir tarafın ortak olduğu iki köşeye, diğer ikisi de birbirinin uzantısıdır, bitişik olarak adlandırılır. Bitişik açıların toplamı 180 ° 'dir.
  13. Bir köşenin kenarları diğer tarafın uzantıları ise, iki köşeye dikey denir. Dikey açılar eşittir.
  14. Kesişen iki çizgi, dört dik açı oluştururlarsa dikey olarak adlandırılır.
  15. Bir üçgen , bir düz çizgide yatmayan üç noktadan ve bu noktaları birleştiren üç parçadan oluşan geometrik bir şekildir . Noktalar köşeler olarak adlandırılır ve bölümler üçgenin kenarlarıdır .
  16. İki üçgen eşitse, o zaman bir üçgenin elemanları (yani kenarları ve açıları) sırasıyla diğer üçgenin elemanlarına eşittir.
  17. Teorem , geçerliliği gerekçeyle belirlenmiş bir ifadedir. Argümanların kendilerine teorem ispatı denir.
  18. ( T. Üçgenin eşitlik ilk işareti ) Eğer iki taraf ve bir üçgenin aralarındaki açı sırasıyla iki yüze ve diğer üçgenin arasındaki açıya eşitse, o zaman bu üçgenler eşittir.
  19. (T. düz çizgiye dik olacak şekilde) Düz çizgide yatmayan bir noktadan, bu düz çizgiye dik ve daha da fazlasını sadece bir tane çizebilirsiniz.
  20. Bir üçgenin medyanı, üçgenin verteksini karşı tarafın ortasına bağlayan bir segmenttir.
  21. Bir üçgenin bisektörü, üçgenin verteksini zıt taraftaki bir nokta ile birleştiren bir üçgenin açısının bisector kısmıdır.
  22. Bir üçgenin yüksekliğine, üçgenin tepesinden çizilen dikine karşı tarafı içeren bir çizgiye denir.
  23. (Medyanın özellikleri, bisector ve üçgenin yüksekliği) Herhangi bir üçgende, medyanlar bir noktada kesişir; bisektörler bir noktada kesişir; Yükseklikler veya uzantıları da bir noktada kesişir.
  24. İki tarafı eşit ise bir üçgen ikizkenar olarak adlandırılır. Eşit taraflara yan taraflar, üçüncü taraf ise ikizkenar üçgenin tabanı olarak adlandırılır.
  25. Tüm tarafların eşit olması durumunda bir üçgene eşkenar adı verilir.
  26. ( Bir ikizkenar üçgen özelliği üzerine T. ) Bir ikizkenar üçgende, tabandaki açılar eşittir.
  27. ( Bir ikizkenar üçgen özelliği üzerine T. ) Bir ikizkenar üçgende, tabana çizilen bir bisektör medyan ve yüksekliktir.
  28. Bir ikizkenar üçgeninde, tabana çizilen ortanca bir bisector ve yüksekliktir.
  29. Bir ikizkenar üçgeninde, tabanın yüksekliği medyan ve bisektördür.
  30. ( T. Üçgenlerin ikinci eşitliğinin işareti ) Bir üçgenin yan ve iki bitişik açısı sırasıyla yan ve diğer üçgenin iki bitişik açısına eşitse, o zaman bu üçgenler eşittir.
  31. ( T. Üçgenlerin eşitliğinin üçüncü işareti ) Bir üçgenin üç tarafı sırasıyla başka bir üçgenin üç tarafına eşitse, o zaman bu üçgenler eşittir.
  32. Bir daire , verilen bir noktadan belirli bir mesafede bulunan tüm noktalardan oluşan geometrik bir rakamdır . Bu noktaya çemberin merkezi denir.
  33. Dairenin yarıçapı dairenin merkezini herhangi bir noktasına bağlayan segmenttir.
  34. Bir çemberin iki noktasını birleştiren parçaya akor adı verilir.
  35. Bir dairenin merkezinden geçen bir akor, çap olarak adlandırılır.
  36. Bir daire , bir daire tarafından sınırlanan bir düzlemin parçasıdır.
  37. Düzlemdeki iki çizginin kesişmemesi durumunda paralel olarak adlandırılır.
  38. İki düz sekant sekiz açının kesişme noktasında oluşur: çapraz dururken , tek taraflı ve karşılık gelen.
  39. ( T. Çapraz çapraz yatar açılardaki iki düz çizginin paralellik belirtisi ) Çapraz çapraz iki düz sekantın kesişme noktasında, eğer dik açı eşitse, o zaman düz çizgiler paraleldir.
  40. ( T. İlgili açılarda iki düz çizginin paralelliğinin işareti ) İki düz sekant çizginin kesişme noktasında karşılık gelen açıların eşit olması durumunda, düz çizgiler paraleldir.
  41. ( T. İki taraflı açılardaki iki dik açının paralelliğinin işareti) İki taraflı açıların toplamı iki düz bölümün kesişme noktasında 180 ° ise, o zaman düz çizgiler paraleldir.
  42. Aksiyomlar , teoremlerin kanıtlandığı ve tüm geometrilerin yapıldığı temel olarak, baş>
  43. (Aksiyom) Düz bir çizgi iki noktadan geçer ve sadece bir tane olur.
  44. (Paralel düz çizgilerin aksiyomu) Buna paralel olan sadece bir düz çizgi, bu düz çizgide yatmayan bir noktadan geçer.
  45. Düz bir çizgi iki paralel düz çizgiden birini kesiyorsa, diğerini keser.
  46. İki düz çizgi üçüncü düz çizgiye paralel ise, paraleldir.
  47. Herhangi bir teoremde iki bölüm vardır: bir koşul (ne verilir) ve bir sonuç (kanıtlanması gereken).
  48. Verilen bir teoremin tersi , koşulun verilen teoremin sonucudur ve sonuç verilen teoremin sonucudur.
  49. (T. Paralel çizgilerin özelliği ) Eğer iki paralel çizgi bir sekant ile kesişirse, o zaman altta yatan açılar çapraz olacaktır.
  50. (T. Paralel çizgilerin özelliği ) Eğer iki paralel çizgi bir sekant ile kesişirse, o zaman karşılık gelen açılar eşittir.
  51. (T. Paralel çizgilerin özelliği ) İki paralel çizginin bir sekant ile kesiştiği durumlarda, tek taraflı açıların toplamı 180 ° 'dir.
  52. ( T. üçgenin açılarının toplamı üzerinde ) Üçgenin açılarının toplamı 180 ° 'dir.
  53. Bir üçgenin dış açısı, bu üçgenin bir açısına bitişik açıdır.
  54. Üçgenin dış açısı, kendisine bitişik olmayan üçgenin iki açısının toplamına eşittir.
  55. Üçgenin üç köşesinin de akut olması durumunda, o zaman üçgene akut açı denir.
  56. Üçgenin köşelerinden biri körse, o zaman üçgene geniş adı verilir.
  57. Bir üçgenin köşelerinden biri düz bir çizgi ise, o zaman üçgen dikdörtgen olarak adlandırılır.
  58. Sağ açının karşısına uzanan dik açılı üçgenin kenarına hipotenüs denir ve dik açılı iki taraf bacaklara aittir .
  59. ( T., üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişki üzerine ) Büyük tarafa karşı üçgen daha büyük bir açıda, tam tersi ise, daha büyük açıda karşı daha büyük taraftadır.
  60. Sağ üçgende, hipotenüs bacağından daha büyüktür.
  61. (Bir ikizkenar üçgen işareti) Eğer bir üçgenin iki açısı eşitse, o zaman üçgen ikizkenardir.
  62. (T. Üçgenin eşitsizliği) Üçgenin her bir tarafı diğer iki tarafın toplamından daha azdır.
  63. ( Bir dik üçgenin özelliği) Bir dik üçgenin iki keskin açısının toplamı 90 ° 'dir.
  64. ( Dik açılı üçgenin özelliği ) 30 ° açıyla karşıt duran dik açılı üçgenin bacakları hipotenüsün yarısına eşittir.
  65. ( Dik açılı üçgenin özelliği ) Dik açılı üçgenin ayağı hipotenüsün yarısına eşitse, o zaman bu bacağın karşısındaki açı 30 ° 'ye eşittir.
  66. ( İki bacağındaki sağ üçgenlerin eşitlik işareti ) Bir dik üçgenin bacakları sırasıyla diğerinin bacaklarına eşitse, o zaman bu üçgenler eşittir.
  67. ( Bacak üzerinde dik açılı üçgenlerin eşitliği işareti ve akut açı ) Bacak ve ona bitişik bir dik üçgenin akut açısı sırasıyla bacağına ve diğerinin bitişik akut açısına eşitse, o zaman bu üçgenler eşittir.
  68. (T. Hipotenüs ve akut açıda dik açılı üçgenlerin eşitliğinin işareti ) Hipotenüs ve bir dik üçgenin akut açısı sırasıyla hipotene ve diğerinin akut açısına eşit ise, bu tür üçgenler eşittir.
  69. (T. Hipotenüs ve bacaktaki sağ üçgenlerin eşitlik işareti ) Hipotenüs ve bir dik üçgenin ayağı sırasıyla hipotenüs ve diğerinin bacağına eşitse, o zaman bu üçgenler eşittir.
  70. Noktadan düz çizgiye olan mesafe dik, bu noktadan düz çizgiye kadar olan uzunluktur.
  71. (T. Paralel çizgilerin özelliği) İki paralel çizginin her birinin noktaları, diğer düz çizgiden eşit uzaklıktadır.
  72. Paralel çizgiler arasındaki mesafe, paralel çizgilerden birinin isteğe bağlı bir noktasından diğer düz çizgiye olan mesafedir.

border=0








; Eklenme Tarihi: 2015-05-27 ; ; Görüntüleme: 131275 ; Yayımlanan materyal telif hakkını ihlal ediyor mu? | | Kişisel Verilerin Korunması | SİPARİŞ ÇALIŞMASI


Aradığınızı bulamadınız mı? Aramayı kullanın:

En güzel sözler: kız tarafından elinden alınacak, kuyruklar büyüyecek, çalışmaya başlayacaksın, boynuzlar 8685 - | 6842 - veya hepsini oku ...

Ayrıca bakınız:

border=0
2019 @ edudocs.fun

Sayfa oluşturma süresi: 0,001 sn.