border=0

Utjefte fan it kodierprobleem, Shannon's earste teorem

As bepaald as by it rekkenjen fan 'e begjinbegripen fan kompjûterwittenskip, wurdt wat alfabet brûkt om diskrete berjochten te fertsjinjen. Dochs is der gjin ien-ien-ien korrespondinsje tusken de ynformaasje dy't yn it berjocht en it alfabet stiet.

Yn in oantal praktyske tapassingen is der in needsaak om it berjocht fan it bewegen fan ien alfabet nei in oar oer te oersette, en dan moat sa'n konversaasje net liede ta ynformaasjeferlies.

Wy prate in rige fan definysjes.

Wy sille besykje dat de boarne foarljochting ynformearret yn 'e foarm fan in diskrete berjocht, it brûken fan it alfabet foar dizze, dy't wy letter de basis ha. Fierder komt dit berjocht yn it apparaat dat konverteert en presintearret it yn in oar alfabet - dit alfabet wurdt fuortset neamd .

Koade - (1) regel beskriuwt de korrespondinsje fan karakters of har kombinaasjes fan it primêr alfabet mei tekens of har kombinaasjes fan it fuotfolabele alfabet.

(2) in twadde alfabetysk karakter set brûkt om tekens of foar har kombinaasjes fan it primêr alfabet te fertsjinjen.

Kodearring - oersetting fan 'e ynformaasje dy't troch it berjocht fertsjintwurdige is yn it primêr alfabet yn in folchoarder fan koades.

Decodearring is de ynverside operaasje fan kodearring, d. Ferwidering fan ynformaasje yn it primêr alfabet troch de ûntfangen fan sykjes.

Coder - in apparaat dat de útfiering fan de kodearring operearret.

In dekodier is in dekodingsapparaat.

Kodearring- en dekodaasjetrieding wurde reversibel neamd , as har konsistinte oanfraach in weromkomming nei de oarspronklike ynformaasje leveret sûnder dat it ferlies is.

In foarbyld fan reversibele kodearring is de fertsjintwurdiging fan karakteren yn 'e telegraf-koade en har restauraasje nei it oerdracht. In foarbyld fan in ûnferoarbere kodearring is in oersetting fan in natuerlike taal nei in oar - in oersetting oersetting, yn 't gewoan te meitsjen, restet de oarspronklike tekst net werom. Fansels is foar praktyske taken dy't relatearre oan de symboalyske presintaasje fan ynformaasje, de mooglikheid om ynformaasje te winnen fan syn koade in betingst foar it brûken fan in koade, dus yn 'e folgjende presintaasje beheine wy ​​ússels om allinich reversibele kodearring te beskôgjen.

Kodearring produsearret de transfer en opslach fan ynformaasje. Tagelyk, lykas earder neamd, wurdt opslach ferbûn mei de fêstiging fan in bepaalde steat fan 'e ynformaasje carrier, en de oerdracht is bedoeld foar in feroaring fan steat oer tiid (dus, proses). Dizze steat of sinjalen wurde eleminêre sinjalen neamd - it is har kombinaasje dy't it fuortset alfabet makket.

Sûnder it besprekjen fan de technyske aspekten fan 'e oerdracht en opslach fan in berjocht (dat is, hoe't de transmission-ûntfanking fan in sekte fan sinjalen of de fêststelling fan steaten op' t feitlik ymplemintearret), lit ús probearje om in wiskundige formulaasje te jaan fan it kodearingsprobleem.

Lit it primêre alfabet A besteegje út N karakters mei gemiddelde ynformaasje per teken I ( A ) , en it sekundêre alfabet B - M tekeningen mei gemiddelde ynformaasje per teken I ( B ) . Lit ek it orizjinele berjocht presintearre yn it primêr alfabet, befettet n karakters, en it kodearre berjocht - m tekens. As it orizjinele berjocht befettet I st (A) ynformaasje, en de kodearre ik fin (B), dan is de betingst fan kodearring reversibiliteit, d. Net-fermissende ynformaasje wannear't kodearring, fansels, as folgjend skreaun wurde:

de betsjutting dêrfan is dat de wurking fan reversibele kodearring it bedrach fan ynformaasje yn it berjocht ferheegje kin, mar kin it net ferleegje. Mar elke fan 'e wearden yn dizze ûngelikens kin ferfongen wurde troch it produkt fan it oantal karakters en de gemiddelde ynformaasjeynhâld fan it karakter, dus:

of

De ferhâlding m / n karakterisearret it gemiddelde oantal karakters fan it sekundêre alfabet dat wy brûke moatte om in inkeld karakter fan it primêre alfabet te kodearjen - wy sille it lingte fan in koade of de lingte fan in koadeketten neame en K (A, B) oantsjutte . Dêrom

Meastal N > M en I (A)> I ( B ), wêrnei K (A, B)> 1, d. ien teken fan it primêr alfabet is fertsjintwurdige troch ferskate tekeningen fan 'e sekundêre. Om't der in protte manieren binne om gebrûk te meitsjen fan koades mei fêste alfabetten A en B , it probleem fan it kiezen (of bouwen) is de bêste opsje - wy sille it optimale koade neame . It foardiel fan in koade foar it ferstjoeren en stjoeren fan ynformaasje is in ekonomyske faktor, om't in effisjinter code makket om minder tiid te fertsjinjen op it ferstjoeren fan in berjocht, mar minder tiid en, dus, minder tiid om in kommunikaasjele lokaasje te besetten; By opslach wurdt minder oerflaktegebiet (fermogen) fan 'e drager brûkt. Tagelyk moat it realisearre wurde dat de foardielen fan 'e koade net identyk binne mei de tydlike foardiel fan' e folsleine kodearing-transfer-dekodaasjeket; It kin wêze dat it gebrûk fan in effektive koade yn 'e transmisije wurde moat wurde omdat de kodearring- en dekodaasjebedriuwen mear tiid en oare boarnen nedich hat (bygelyks romte yn' t ûnthâld fan in technysk apparaat as dizze operaasjes mei har help útfierd wurde).

As folgjend út (3.1) is de minimale mooglike wearde fan de gemiddelde koade lingte:

Dizze ekspresje moat as in ferhâlding fan 'e bepaalde natuer erkend wurde, dy't de legere limyt fan' e koade lingte befetsje, lykwols is net dúdlik út fan hoefolle yn echte kodearingssysteem de anneksaasje fan K (A, B) oant K min (A, B) mooglik is . Dêrom binne twa teorems dy't Shannon bewiisd binne fan heechweardich be>

It earste teorem fan Shannon, dy't it haadkodearing neamd wurdt, is yn 'e ûntbining fan ynterferinsje lykas:





Sjoch ek:

Foarbyld 4.12

It begryp fan effisjinsje fan it nûmersystem

Block binêre kodearring

Foarbyld A.7

Single Error Correction Codes

Gean werom nei Tafel Ynhâld: Teoretyske Stiftingen fan Computer Science

2019 @ edudocs.fun